Question

如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，且

CD

=

BD

，判断AC与0D有什么样的位置关系，并说明理由．

Answer 1

考点：圆心角、弧、弦的关系

专题：

分析：先根据

CD

=

BD

得出∠COD=∠OAC，再由OA=OC可知∠OAC=∠OCA，故可得出∠OCA=∠COD，由此可得出结论．

解答：解：AC∥OD．
理由：∵

CD

=

BD

，
∴∠COD=∠OAC．
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∴∠OCA=∠COD，
∴AC∥OD．

点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，熟知在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等是解答此题的关键．