Question

5．已知下列命题：①同旁内角互补；②若a=b，则a²=b²；③有一个内角是直角的三角形是直角三角形；④若a＞0，b＞0，则a+b＞0，其中逆命题属于假命题的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 先交换原命题的题设与结论部分得到各命题的逆命题，然后分别根据同旁内角的定义、平方根的定义、直角三角形的定义和有理数的性质判断四个逆命题的真假．

解答 解：①同旁内角互补的逆命题为互补的角为同旁内角，此逆命题为假命题；
②若a=b，则a²=b²，它的逆命题为若a²=b²，则a=b，此逆命题为假命题；
③有一个内角是直角的三角形是直角三角形，它的逆命题为直角三角形有一个内角为直角，此逆命题为真命题；
④若a＞0，b＞0，则a+b＞0，它的逆命题为若a+b＞0，则a＞0，b＞0，此逆命题为假命题．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．