Question

15．若ab＜0，过直线ax-by=0必过第二，四象限．

Answer 1

分析 先将直线改写成一次函数的一般形式即为y=$\frac{a}{b}x$，再根据有理数的乘除法法则及不等式的性质判断$\frac{a}{b}＜0$，然后根据一次函数图象与系数的关系，判断直线y=$\frac{a}{b}x$经过的象限即可．

解答 解：直线ax-by=0改写为：y=$\frac{a}{b}x$，
因为ab＜0，所以$\frac{a}{b}＜0$，
所以直线必经过二，四象限，
故答案为：二，四

点评 本题综合考查了有理数的乘除法法则、不等式的性质及一次函数图象与系数的关系，难度中等．用到的知识点：两数相乘，异号得负；
两数相除，异号得负；
不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；
一次函数y=kx+b经过的象限由k、b的值共同确定：①k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．