题目内容
6．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”若a为正整数，且$\frac{x-1}{{x}^{2}+ax+4}$为和谐分式，请写出所有a的值．
分析 可以根据题意对分母分解因式，从而可以求得相应的a的值，本题得以解决．
解答 解：由题意可得，
x2+ax+4可以分解因式，且a为正整数，
则x2+ax+4=（x+4）（x+1），此时a=5，
x2+ax+4=（x+2）2，此时a=4，
由上可得，a的值是4或5．
点评 本题考查约分、因式分解的意义，解答本题的关键是明确题意，会对题目中的式子分解因式．
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2．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如表：
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元；
（1）当1≤x＜50时，求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，销售利润最大，最大利润是多少？
| 时间x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
| 售价（元/件） | x+40 | 70 |
| 每天销量（件） | 200-2x | |
（1）当1≤x＜50时，求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，销售利润最大，最大利润是多少？