题目内容
二次函数y=ax2-4x-13a有最小值-17，则a=．分析：本题考查二次函数最大（小）值的求法．
解答：解：∵二次函数y=ax2-4x-13a有最小值-17，
∴a＞0，
y最小值=
=
=-13a2-4=-17，
解得a=1或
，
均合题意．
∴a＞0，
y最小值=
| 4ac-b2 |
| 4a |
| (-13)a×4a-(-4)2 |
| 4a |
解得a=1或
| 4 |
| 13 |
均合题意．
点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：