Question

17．下列计算正确的有（　　）个
（1）（y-x）³÷（y-x）^-2=（y-x）⁵     
（2）（-3）²⁰¹⁵÷（-3）^-2014=-3      
（3）（$\frac{1}{3}$）^-2×（$\frac{3}{2}$）^-3=$\frac{8}{3}$        
（4）（a^-2b^-3）^-3=a⁶b⁹．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 （1）原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；
（2）原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；
（3）原式利用负整数指数幂法则变形，计算得到结果，即可作出判断；
（4）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．

解答 解：（1）原式=（y-x）⁵，正确；
（2）原式=（-3）⁴⁰²⁹，错误；
（3）原式=9×$\frac{8}{27}$=$\frac{8}{3}$，正确；
（4）原式=a⁶b⁹，正确，
则正确的有3个，
故选C

点评 此题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．