Question

4．已知一次函数的图象经过点A（2，3），B（0，-2）．
（1）求出这个一次函数的表达式，并画出它的图象；
（2）求△AOB的面积．

Answer 1

分析 （1）设这个一次函数的表达式为y=kx+b，把A（2，3），B（0，-2）代入得出方程组，求出方程组的解即可；
（2）求出高AC和边OB的长，根据面积公式求出即可．

解答 解：（1）设这个一次函数的表达式为y=kx+b，
把A（2，3），B（0，-2）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=3}\\{b=-2}\end{array}\right.$
解得：k=2.5，b=-2，
所以这个一次函数的表达式为y=2.5x-2，
图象为：


（2）过A作AC⊥y轴于C，

∵A（2，3），B（0，-2），
∴AC=3，OB=2，
∴△AOB的面积是$\frac{1}{2}$×OB×AC=$\frac{1}{2}×2×3$=3．

点评 本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，函数的图象，三角形的面积，解二元一次方程组的应用，能根据题意求出函数的解析式是解此题的关键．