Question

19．因式分解：
（1）xy-x-y+1；
（2）ab（c²+d²）+cd（a²+b²）．

Answer 1

分析 （1）将原式变形为（xy-x）-（y-1），然后再提取公因式即可；
（2）先根据整式的乘法展开，然后再分组分解即可．

解答 解：（1）原式=（xy-x）-（y-1）=x（y-1）-（y-1）=（y-1）（x-1）；
（2）原式=abc²+abd²+cda²+cdb²
=abc²+cda²+cdb²+abd²
=ac（bc+ad）+db（bc+ad）
=（ac+bd）（bc+ad）．

点评 本题主要考查的是因式分解--分组分解法，根据多项式的特点对多项式进行合理分组时解题的关键．