Question

如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着该菱形的对角线修建两条小路AC和BD，花坛的面积

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：依题意可得，∠ABO=30°利用勾股定理可求出OC，OB的长，然后可求出BD的长，进而求出面积即可．

解答：解：由题意可得，∠ABO=30°，
∴OC=10m，AC=20（m），
∴OB=

202-102

=10

3

（m），
∴BD=20

3

（m），
故花坛的面积为：

1

2

×20×20

3

=200

3

（m²）．
故答案为：200

3

m²．

点评：此题主要考查的知识点：（1）菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角；（2）直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半；（3）勾股定理．