Question

如图，在下列各组条件中，不能推出△ABC≌△DEF的是（　　）

A．BC=EF，∠ACB=∠DFE，∠BAC=∠EDF

B．BC=EF，AB=DE，∠ACB=∠DFE

C．BC=EF，AC=DF，∠ACB=∠DFE

D．BE=CF，AB=DE，AC=DF

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定方法可知：A、可用AAS判定全等；B、中的角不是夹角，不能判定全等；C、利用SAS即可判定全等；D、利用SSS判定全等．继而可求得答案．

解答：解：A、在△ABC和△DEF中，

∠ACB=∠DFE ∠BAC=∠EDF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（AAS）；
故本选项能推出△ABC≌△DEF；
B、∵∠ACB=∠DFE不是BC=EF，AB=DE，这组对应边的夹角，∴不能判定△ABC≌△DEF；
C、在△ABC和△DEF中，

BC=EF ∠ACB=∠ AC=DF

DFE，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；
故本选项能推出△ABC≌△DEF；
D、在△ABC和△DEF中，

BE=CF AB=DE AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS）；
故本选项能推出△ABC≌△DEF．
故选B．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．