Question

已知关于x的方程x²-6x+P²-2P+5=0的一个根为2，则它的另一根是

 

，p的值是

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,根与系数的关系

专题：计算题

分析：设方程另一根为t，利用两根之和得2+t=6，解得t=4，在利用两根之积得到P²-2P+5=2×4，解方程得p₁=-1，p₂=3．

解答：解：设方程另一根为t，
根据题意得2+t=6，解得t=4，
所以P²-2P+5=2×4，即P²-2P-3=0，解得p₁=-1，p₂=3．
故答案为4，-1或3．

点评：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也考查了一元二次方程根与系数的关系．