题目内容
已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（ ）A．1或-2
B．2或-1
C．3
D．4
【答案】分析：首先用k表示出直线y=kx-3与y=-1，y=3和x=1的交点坐标，即可用看表示出四边形的面积．得到一个关于k的方程，解方程即可解决．
解答：
解：在y=kx-3中，令y=-1，
解得x=
；
令y=3，x=
；
当k＜0时，四边形的面积是：
[（1-
）+（1-
）]×4=12，
解得k=-2；
当k＞0时，可得
[（
-1）+（
-1）]×4=12，
解得k=1．
即k的值为-2或1．
故选A．
点评：解决本题的关键是利用梯形的面积公式，把求值的问题转化为方程问题．
解答：
解：在y=kx-3中，令y=-1，解得x=
；令y=3，x=
；当k＜0时，四边形的面积是：
[（1-）+（1-）]×4=12，解得k=-2；
当k＞0时，可得
[（-1）+（-1）]×4=12，解得k=1．
即k的值为-2或1．
故选A．
点评：解决本题的关键是利用梯形的面积公式，把求值的问题转化为方程问题．
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| A、1或-2 | B、2或-1 | C、3 | D、4 |