题目内容

9.如图,已知∠4-∠3=∠3-∠2=∠2-∠1=10°,求与∠4相邻的外角的度数.

分析 可设∠1=x,分别用∠1表示出∠2,∠3,∠4相邻的外角,再根据三角形外角和等于360°,列出方程解方程即可求解.

解答 解:设∠1=x,则∠2=10°+x,∠3=20°+x,∠4相邻的外角=150°-x,依题意有
x+10°+x+20°+x+150°-x=360°,
解得x=90°
150°-x=150°-90°=60°.
故与∠4相邻的外角的度数是60°.

点评 考查了多边形内角与外角,结合多边形的外角和的关系来寻求等量关系,构建方程即可求解.

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