Question

17．△ABD和△AEC都是等边三角形，连CD、BE，若BE=6，求DC的长．

Answer 1

分析 只要证明△DAC≌△BAE即可解决问题．

解答 解：∵△ABD和△AEC都是等边三角形，
∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE=60°，
∴∠DAC=∠BAE，
在△ADC和△BAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AB}\\{∠DAC=∠BAE}\\{DC=BE}\end{array}\right.$，
∴△DAC≌△BAE（SAS），
∴DC=BE，
∵BE=6，
∴DC=6．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，属于中考常考题型．