题目内容
15．已知S1=x，S2=3S1-2，S3=3S2-2，S4=3S3-2，…，S2017=3S2016-2，则S3用含x的代数式表示为S3=9x-8；S2017=32016x-32016+1．（结果用含x的代数式表示）．分析 根据已知，分别计算出S1、S2、S3、S4，观察结果可以看出结果的一次项系数和常数项都是3的幂的关系式，进而得出答案．
解答 解：∵S1=x，S2=3S1-2，
∴S2=3x-2，
∴S3=3S2-2=3（3x-2）-2=9x-8；
S4=3S3-2=27x-26，
S5=3S4-2=81x-80，
…
观察以上等式：
3=31，9=32，27=33，81=34，…，
∴S2017=32016x-（32016-1）=32016x-32016+1．
故答案为：9x-8，32016x-32016+1．
点评 本题考查了数字的变化规律，通过等式的变形，总结出其中的规律，题目整体较难，适合课后拔高训练．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=2，∠B=60°，以点B为圆心，BC为半径的圆弧交AB于点E，连接DE，则图中阴影部分的面积为$\frac{7}{2}$$\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$π．（结果保留π）
3．
如图，⊙O的直径为6，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P．已知BC：CA=4：3，P在半圆上运动，CP⊥CD交PB的延长线于D点．当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大为（ ）
如图，⊙O的直径为6，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P．已知BC：CA=4：3，P在半圆上运动，CP⊥CD交PB的延长线于D点．当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大为（ ）| A． | 36 | B． | 24 | C． | 18 | D． | 12 |
如图，在数轴上点A表示的有理数为-4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动．设运动时间为t（单位：秒）．
4．在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若∠B=50°，∠C=70°，则∠CAD的度数是（ ）
| A． | 15° | B． | 30° | C． | 60° | D． | 120° |