题目内容
如图,AB是⊙O的弦,AB=10,点C是⊙O上的一个动点,且∠ACB=45°,若点M、N分别是AB、BC的中点,则MN长的最大值是____________.
若a<1,则( )
A.a-2
B.2-a
C.a
D.-a
已知方程组的解为,则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为_____.
已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,以P(1,1)为圆心的⊙P与x轴、y轴分别相切于点M和点N,点F从点M出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,连接PF,过点P作PE⊥PF交y轴于点E,设点F运动的时间是t秒(t>0)
(1)若点E在y轴的负半轴上(如图所示),求证:PE=PF;
(2)在点F运动过程中,设OE=a,OF=b,试用含a的代数式表示b;
(3)作点F关于点M的对称点F′,经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q,连接QE.在点F运动过程中,是否存在某一时刻,使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
某校有A、B两个阅览室,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读.
(1)下列事件中,是必然事件的为( )
A.甲、乙同学都在A阅览室 B.甲、乙、丙同学中至少两人在A阅览室
C.甲、乙同学在同一阅览室 D.甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室
(2)用画树状图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一阅览室阅读的概率.
若一个n边形的内角和为900º,则n=___________.
下列各式中,与xy2是同类项的是( )
A. -2xy2 B. 2x2y C. xy D. x2y2
若(x-2)(x2+ax+b)的展开式中不含x的二次项和一次项,则a和b的值分别为( )
A. a=0,b=2 B. a=2,b=0 C. a=-1,b=2 D. a=2,b=4
一组数据1,2,a,4,5的平均数是3,则这组数据的方差为_____.