题目内容

8．计算：
（1）（-3xy2）•（2x）3；
（2）（4a3b-ab3）÷（-ab）；
（3）（2a-b-3）（2a+b-3）．

分析 （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简得到结果．

解答 解：（1）原式=（-3xy2）•8x3=-24x4y2；
（2）原式=-4a2+b2；
（3）原式=（2a-3）2-b2=4a2-12a+9-b2．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
18．已知：AB∥CD，∠1=∠B，求证：CD∥EF．
请补全下面证明过程．
证明：∵∠1=∠B，
∴AB∥EF．（内错角相等，两条直线平行）
又∵AB∥CD，
∴CD∥EF．（平行于同一直线的两条直线平行）
19．如图所示，在不添加辅助线及字母的前提下，请写出一个能判定AD∥BC的条件：∠EAD=∠B（一个即可）．
16．在下列命题中，不成立的是（　　）
A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
B．有三个角是直角的四边形是矩形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．四边都相等的四边形是菱形
3．如果关于x的不等式 （a+2016）x＞a+2016的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　）
A．a＞-2016B．a＜-2016C．a＞2016D．a＜2016
13．下列事件中，不确定事件的个数为（　　）
①车辆随机到达一个路口，遇到红灯
②两条线段可以组成一个三角形
③400人中有两人的生日在同一天
④掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．如图，AO⊥CO，直线BD经过O点，且∠1=20°，则∠COD的度数为（　　）
A．70°B．110°C．140°D．160°
17．下列计算正确的有（　　）个
（1）（y-x）3÷（y-x）-2=（y-x）5     
（2）（-3）2015÷（-3）-2014=-3      
（3）（$\frac{1}{3}$）-2×（$\frac{3}{2}$）-3=$\frac{8}{3}$        
（4）（a-2b-3）-3=a6b9．
A．1B．2C．3D．4
18．（1）问题背景：
如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC，CD上的点且∠EAF=60°，探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+FD；
（2）探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是仍然成立（填“是”或“否”）；
结论应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以45海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以60海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两地分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
能力提高：
如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为$\sqrt{10}$．

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