Question

19．如图，三角形ABC在正方形网格中（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度），若点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（-2，-1），按要求解下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点C的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（-2，-1），确定原点的位置，即可建立平面直角坐标系；
（2）根据图形，即可得出点C的坐标；
（3）△ABC的面积等于长为4，宽为3的长方形的面积减去直角边长为2，1的直角三角形的面积，减去直角边长为2，4的直角三角形面积，减去直角边长为3，2的直角三角形的面积．

解答 解：（1）如图，

（2）由图可得：点C的坐标为（1，1）；
（3）${S}_{△ABC}=4×3-\frac{1}{2}×2×1-\frac{1}{2}×2×4-\frac{1}{2}×3×2$=4．

点评 本题考查了坐标与图形，解决本题的关键是根据点的坐标建立平面直角坐标系．