题目内容

7.观察如图,并阅读图形下面的相关文字:

像这样,20条直线相交,交点最多的个数是(  )
A.100个B.135个C.190个D.200个

分析 根据直线两两相交且不交于同一点,可得答案.

解答 解:20条直线相交,交点最多的个数有$\frac{1}{2}$×20×(20-1)=190.
故选:C.

点评 本题考查了直线、射线、线段,n条直线都与其它直线有一个交点,可有(n-1)个交点,n条直线用n(n-1)个交点,每个交点都重复了一次,n条直线最多有$\frac{1}{2}$n(n-1)个交点.

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