题目内容

1．已知3a=5，3b=7，求（1）33a+33b的值；（2）92a÷33b的值．

分析 （1）根据幂的乘方，可得有理数的加法，根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据幂的乘方，可得有理数的除法，根据有理数的除法，可得答案．

解答 解：（1）33a=125，33b=343，
33a+33b=125+343=468；
（2）92a÷33b=34a÷33b=625÷343=$\frac{625}{343}$．

点评 本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出要求形式是解题关键．

练习册系列答案
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11．计算：
（1）（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）2-（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）2；
（2）（$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$）2+（$\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$）2（b2-4ac≥0，a≠0）
12．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中点A的坐标为（2，0），与y轴的交点为D（0，4），抛物线的对称轴为直线x=3．
（1）确定函数的解析式；
（2）求出抛物线的顶点C的坐标；
（3）在抛物线上求一点P，使得△PAB的面积为2．
9．解下列不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{1+2x＞3+x}\\{5x＜4x-1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2-x＜-1}\\{3＜x-1}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}+\frac{2x}{3}＜\frac{-x}{2}+\frac{5}{3}}\\{3（x-1）＜x-5}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x+3）＜2}\\{\frac{x+2}{2}＞\frac{x+3}{3}}\end{array}\right.$．
16．已知，BE，DE分别平分∠ABD，∠CDB，BE⊥DE，求证：AB∥CD．
3．如图，边长为5的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是1.25．
10．在平面直角坐标系中，点A（0，2），在x轴上任取一点M，连接AM，作AM的垂直平分线l1，过点M作x轴的垂线
l2．l1与l2交于点P．设P点的坐标为（x，y），那么x，y满足的关系式为（　　）
A．y=$\frac{{x}^{2}}{4}$+1B．y=x2+2x+1C．y=2x2+1D．y=x2+1
7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，∠A=60°，动点P以2cm/s的速度从D向点A移动，动点Q以4cm/s的速度从点A向点B移动．如果P、Q两点分别从D、A同时出发，当一方到达终点时都随之停止运动，那么经过1秒，五边形PQBCD面积最小．
8．不等式x+2＜6的非负整数解有4个．

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