题目内容

如图，点A、B是直线l同侧的两点，请你在l上求作一个点P，使PA+PB最小．

解：作点A关于l的对称点A′，连接A′B，交l与点P，点P就是所求．

分析：利用轴对称图形的性质可作点A关于l的对称点A′，连接A′B，交l于点P，点P即为所求．
点评：此题主要考查有关轴对称--最短路线的问题中的作图步骤，是此类问题的基础，需熟练掌握．

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27、如图，点A、B是直线l同侧的两点，请你在l上求作一个点P，使PA+PB最小．

如图，点P、Q是直线y1=

x+2与双曲线y2=

在第一三象限内的交点，直线y1=

x+2与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB+PB=15，Q点的横坐标是-10．
（1）求k的值；
（2）求△POQ的面积；
（3）当y₁＞y₂时自变量x的取值范围是

-10＜x＜0或x＞6

-10＜x＜0或x＞6

（直接写出结果）．

如图，点P、Q是直线 $数学公式$ 与双曲线 $数学公式$ 在第一三象限内的交点，直线 $数学公式$ 与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB+PB=15，Q点的横坐标是-10．
（1）求k的值；
（2）求△POQ的面积；
（3）当y₁＞y₂时自变量x的取值范围是______（直接写出结果）．

如图，点A、B是直线l同侧的两点，请你在l上求作一个点P，使PA+PB最小．