Question

对于任意的有理数a，b，c，d，我们规定

.

a b c d

.

=ad-bc，如：

.

(-2) 1 3 6

.

=（-2）×6-1×3=-15．
根据这一规定，解下列问题：．
（1）化简

.

(x-3y) -x 7y (2x-y)

.

；
（2）若x，y同时满足

.

3 2 x y

.

=-2，

.

x -1 y 2

.

=8，求x，y的值．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,整式的混合运算

专题：新定义

分析：（1）根据题中的新定义化简所求式子，去括号合并即可得到结果；
（2）已知两等式利用题中的新定义化简组成方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．

解答：解：（1）根据题意得：
原式=（x-3y）（2x-y）+7xy
=2x²-7xy+3y²+7xy
=2x²+3y²；

（2）根据题意得

3y-2x=-2① 2x+y=8②

，
①+②得：4y=6，即y=

3

2

，
将y=

3

2

代入②得：x=

13

4

，
则方程组的解为

x= 13 4 y= 3 2 .

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．