Question

如图，在反比例函数y=

4

x

的图象上有一点A向x轴垂线交x轴于点C，B为线段AC的中点，又D点在x轴上，且OD=3OC，则△OBD的面积为

 

．

Answer 1

分析：设A（x、y），根据函数解析式可知xy=4，由已知得BC=y，OD=3OC=3x，再根据三角形的面积公式求解．

解答：解：设A（x、y），由反比例函数y=

4

x

可知xy=4，
BC=

1

2

AC=

1

2

y，OD=3OC=3x，
∴S_△OBD=

1

2

BC×OD=

1

2

×

1

2

y×3x=

3

4

xy=

3

4

×4=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标与系数的关系，反比例函数的系数与图象面积的关系．关键是明确线段之间的关系．