题目内容

小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分，若返回时，发现走一条小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2.5分钟．
（1）求返回时A、B两地间的路程；
（2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地（整个锻炼过程不休息）．则据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟，步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里，且锻炼超过30分钟后，每多跑1分钟，平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里，测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗900卡路里热量．问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟？
（参考数据：

≈5.3，

≈5.4，

≈5.5）

分析：（1）可设AB两地之间的距离为x米，根据两种步行方案的速度相等，列出方程即可求解；
（2）可设从A地到C地一共锻炼时间为y分钟，根据在整个锻炼过程中小明共消耗900卡路里热量，列出方程即可求解．

解答：（1）设AB两地之间的距离为x米，由题意得：

x-200

25-2.5

解得：x=2000．
则返回的路程为2000-200=1800米

（2）设从A地到C地一共锻炼时间为y分钟，由题意得：
25×6+5×10+(10+

y-30

×1)×(y-30)=900
解得：y=

50±10

，
即y₁=52，y₂=-2（舍）．
答：从A地到C地一共锻炼52分钟．