题目内容
15．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，P是直线AB上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，B′A长度的最小值是m，B′A长度的最大值是n，则m+n的值等于16．
分析 先判断出B′A长度的最大值和B′A长度的最小值的位置，最后简单计算即可．
解答 解：如图，∵点
P是直线AB上的动点，
∴△BCP沿CP所在的直线翻折得到△B'CP，点B落在以点C为圆心，BC为半径的圆上，
∴CM=CN=BC=6，
圆外一点到圆上的点的距离最大和最小的点是圆外一点过圆心的直线和圆的交点，
延长AC交圆于M，
∴B′A长度的最小值是m=AN=AC-CN=8-6=2，
B′A长度的最大值是n=AM=AC+CM=8+6=14，
∴m+n=14+2=16；
故答案为16．
点评 此题是折叠问题，主要考查了圆的性质，极值，求出m和n是解本题的关键．
练习册系列答案
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5．一个圆柱的底面半径为Rcm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm，则R=（ ）
| A． | 4cm | B． | 5cm | C． | 6cm | D． | 7cm |
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