Question

计算（应有必要的运算步骤）．
①

2

sin45°+cos30°•tan60°-

(-3)2

；
②2-1+

1

2 -1

-sin245°-(1+cos30°)0．

Answer 1

分析：①根据特殊角的三角函数值以及二次根式的性质得到原式=

2

×

2

2

+

3

2

×

3

-|-3|，再进行乘法运算和去绝对值，然后进行加减运算；
②根据零指数幂、负整数指数幂、分母有理化以及特殊角的三角函数值得到原式=

1

2

+

2

+1-（

2

2

）²-1，再进行乘方运算，然后进行加减运算．

解答：解：①原式=

2

×

2

2

+

3

2

×

3

-|-3|=1+

3

2

-3=-

1

2

；
②原式=

1

2

+

2

+1-（

2

2

）²-1=

1

2

+

2

+1-

1

2

-1=

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值．