Question

14．某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m．
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，画出此时乙木杆的影子DF．
（2）△ABC∽△DEF，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.6m和1m，那么甲木杆的高度是多少？

Answer 1

分析 （1）连接BC，过点E作EF∥BC与地面相交于点F，DF即为乙木杆的影子；
（2）根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解．

解答 解：（1）如图所示，DF是乙木杆的影子；

（2）∵△ABC∽△DEF，
∴$\frac{AB}{DE}$=$\frac{AC}{DF}$，
即$\frac{AB}{1.5}$=$\frac{1.6}{1}$，
解得AB=2.4m．
答：甲木杆的高度是2.4m．

点评 本题考查了平行投影，主要利用了同一时刻不同物体的影子互相平行，且物高与影长成比例．