Question

2．如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B′处，点A落在点A′处．设AE=2，AB=3，则B′F的长为$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 根据翻折变换的性质和已知得到A′E=2，A′B′=3，根据勾股定理求出B′E，根据平行线的性质证明∠B′FE=∠B′EF，得到B′F=B′E，得到答案．

解答 解：∵AE=2，AB=3，
∴A′E=2，A′B′=3，
∴B′E=$\sqrt{A′B{′}^{2}+A′{E}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∵AD∥BC，
∴∠B′EF=∠BFE，
∵∠BFE=∠B′FE，
∴∠B′FE=∠B′EF，
∴B′F=B′E=$\sqrt{13}$．
故答案为：$\sqrt{13}$．

点评 本题考查的是翻折变换的性质，找准翻折变换中的对应边和对应角是解题的关键，注意勾股定理的应用．