Question

如图，△ABC中，∠A=70°，BD、CE为角平分线，则∠BOC=

 

°．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：几何图形问题

分析：先利用角平分线的性质求出∠2+∠4的度数，再由三角形的内角和定理便可求出∠BOC的度数．

解答：解：∵∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠4=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

（180°-70°）=55°，
∴∠BOC=180°-（∠2+∠4）=180°-55°=125°．
故答案为：125．

点评：本题考查的是角平分线的性质及三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．