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精英家教网如图，A1、A2、A3是抛物线y=ax2（ a＞0）上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴，垂足为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C．A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数n-1、n、n+1，则线段CA2的长为（　　）
A、aB、2aC、nD、n-1
分析：根据题意知：A1B1∥A2B2∥A3B3，B1B2=B2B3，得到A1C=CA3，求出B2C的长，把x=n代入解析式求出A2B2的长，相减即可得到答案．
解答：解：根据题意知：A1B1∥A2B2∥A3B3，B1B2=B2B3，
∴A1C=CA3，
∴B2C=
1
2
（A1B1+A3B3），
=
1
2
[a（n-1）2+a（n+1）2]，
=an2+a，
∵A2B2=an2，
CA2=B2C-A2B2=a．
故答案为：a．
点评：本题主要考查了梯形的中位线定理，二次函数图象上点的坐标特征等知识点，解此题的关键是求出B2C的长．
练习册系列答案
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（1）如图，A1，A2，A3是抛物线y=
1
4
x2图象上的三点，若A1，A2，A3三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求△A1A2A3的面积．
（2）若将（1）问中的抛物线改为y=
1
4
x2-
1
2
x+2和y=ax2+bx+c（a＞0），其他条件不变，请分别直接写出两种情况下△A1A2A3的面积．
（3）现有一抛物线组：y1=
1
2
x2-
1
3
x；y2=
1
6
x2-
1
12
x；y3=
1
12
x2-
1
25
x；y4=
1
20
x2-
1
42
x；y5=
1
30
x2-
1
63
x；…依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子yn的函数解析式；现在x轴上有三点A（1，0），B（2，0），C（3，0）．经过A，B，C向x轴作垂线，分别交抛物线组y1，y2，y3，…，yn于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．记S△A1B1C1为S1，S△A2B2C2为S2，…，S△AnBnCn为Sn，试求S1+S2+S3+…+S10的值．
（4）在（3）问条件下，当n＞10时有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于
11
242
，请探求此条件下正整数n精英家教网是否存在最大值？若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．
精英家教网如图，A1、A2、A3是双曲线y=
6x
（x＞0）上的三点，A1B1、A2B2、A3B3都垂直于x轴，垂足分别为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C，A1、A2、A3三点的横坐标分别为2、4、6，则线段CA2的长为
 
．
18、如图，A1、A2、A3是抛物线y=ax2（ a＞0）上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴，垂足为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C，A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数n-1、n、n+1，则线段CA2的长为
a
．
（2008•淮北模拟）如图，a1，a2，a3，a4的大小关系是（　　）

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