题目内容
16．先化简（$\frac{2}{a+1}$+$\frac{a+2}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a+1}$，然后从-$\sqrt{5}$＜a＜$\sqrt{5}$的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．
解答 解：$（{\frac{2}{a+1}+\frac{a+2}{{{a^2}-1}}}）÷\frac{a}{a+1}$=$[{\frac{2a-2}{（a+1）（a-1）}+\frac{a+2}{（a+1）（a-1）}}]•\frac{a+1}{a}$，
=$\frac{3a}{（a+1）（a-1）}•\frac{a+1}{a}$=$\frac{3}{a-1}$，
当a=2时，原式=3，
当a=-2时，原式=-1．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行30米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）
如图，A是硬币周围上一点，硬币与数轴相切于原点O（A与O重合），假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′重合，则点A′对应的实数是±π．（根据最新教材已作修改）
已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
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