Question

5．把长方形ABCD沿着直线EF对折，折痕为EF，对折后的图形EHGF的边FG恰好经过点C．
（1）若BC=6，EH=2，则CE=4；
（2）若∠DCF=20°，则∠FEC55°．

Answer 1

分析 （1）根据折叠前后两图形全等进行解答即可；
（2）根据折叠前后两图形全等和内角和进行解答即可．

解答 解：（1）∵长方形ABCD沿着直线EF对折，
∴BE=EH=2，
∵正方形ABCD，BC=6，
∴EC=BC-BE=6-2=4；
（2）∵正方形ABCD，
∴∠D=90°，
∴∠DCF+∠DFC=90°，
∵∠DCF=20°，
∴∠DFC=70°，
∵长方形ABCD沿着直线EF对折，
∴∠AFE=∠EFC，
∴∠EFC=$\frac{1}{2}×（180°-70°）=55°$，
故答案为：（1）4，（2）55；

点评 本题考查了折叠问题，关键是根据折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等解答．