Question

我们来定义一种运算：

.

a b c d

.

=ad-bc．例如

.

2 3 4 5

.

=2×5-3×4=-2；再如

.

x 2 1 3

.

=3x-2，按照这种定义，当x满足（　　）时，

.

x 2 -1 2 x 2

.

=

.

x-1 -4 1 2 1

.

．

• A、x=-

  3

  2

• B、x=-

  1

  2

• C、x=

  3

  2

• D、x=

  1

  2

Answer 1

分析：首先看清这种运算的规则，将

.

x 2 -1 2 x 2

.

=

.

x-1 -4 1 2 1

.

转化为一元一次方程2（

x

2

-1）-2x=（x-1）-（-4）×

1

2

，通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值．

解答：解：根据运算的规则：

.

x 2 -1 2 x 2

.

=

.

x-1 -4 1 2 1

.

，
可化简为：2（

x

2

-1）-2x=（x-1）-（-4）×

1

2

，
化简可得-2x=3；
即x=-

3

2

．
故选A．

点评：本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．