Question

某农户计划购买甲、乙两种油茶树苗共1000株．已知乙种树苗比甲种树苗每株贵3元，且用100元钱购买甲种树苗的株数与用160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同．

（1）求甲、乙两种油茶树苗每株的价格；

（2）如果购买两种树苗共用5600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少株？

（3）调查统计得，甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%．要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？

Answer 1

解：（1）设甲、乙两种油茶树苗每株的价格分别为x元，y元，由题意，得，解得：，

答：甲、乙两种油茶树苗每株的价格分别为5元，8元；

（2）设甲购买了n株，已购买了m株，由题意，得5a+8（1000﹣a）=5600，解得：a=800，

∴乙种树苗购买株数为：1000﹣800=200株．答：甲种树苗800株，乙种树苗购买200株；

（3）设甲种树苗购买b株，则乙种树苗购买（1000﹣b）株，购买的总费用为W元，由题意，得

90%b+95%（1000﹣b）≥1000×92%，∴b≤600．

W=5b+8（1000﹣b）=﹣3b+8000，∴k=﹣3＜0，∴W随b的增大而减小，∴b=600时，W最低=6200元．

答：购买甲种树苗600株，乙种树苗400株费用最低，最低费用是6200元．