Question

5．先化简，再求值：
（1）y（x+y）+（x+y）²-x²-2y²，其中x=-1，y=1
（2）[（a+2b）（a-2b）-（a-2b）²]÷6b，其中a=-3，b=2．

Answer 1

分析 （1）原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式中括号中利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=xy+y²+x²+2xy+y²-x²-2y²=3xy，
当x=-1，y=1时，原式=-3；
（2）原式=（a²-4b²-a²+4ab-4b²）÷6b=（-8b²+4ab）÷6b=-$\frac{4}{3}$b+$\frac{2}{3}$a，
当a=-3，b=2时，原式=-$\frac{8}{3}$-2=-$\frac{14}{3}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．