题目内容

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=
2
3
，则sinB的值为（　　）
A、
2
5
3
B、
5
3
C、
2
5
5
D、
5
5
分析：根据同角三角函数关系：sin2x+cos2x=1求解．
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，cosB=
2
3
，
∴sinB=
1-(
2
3
)2
=
5
3
．
故选B．
点评：解答此题要能够熟练运用同角三角函数关系式进行计算．
练习册系列答案
相关题目
已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中线，BC=2
5
，cos∠ACD=
2
3
，则CD=
 
．
12、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，那么BC=
8
cm．
如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于（　　）
（1）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
513
，求tanB；
（2）如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，并测得∠CBD=60°，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度．
如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点F．
（1）如图①，在D、E运动的过程中，四边形AEFD是平行四边形，请说明理由；
（2）连接DE，当t为何值时，△DEF为直角三角形？
（3）如图②，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，试问当t为何值时，四边形 AEA′D为菱形？

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