Question

1．甲、乙两名同学在解方程组$\left\{\begin{array}{l}mx+y=5\\ 2x-ny=13\end{array}\right.$时，甲解题时看错了m，解得$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{7}{2}\\ y=-2\end{array}\right.$；乙解题时看错了n，解得$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-7\end{array}\right.$．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．

Answer 1

分析 把甲的结果代入第二个方程，乙的结果代入第一个方程，联立求出m与n的值，即可确定出原方程组的解．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{7}{2}\\ y=-2\end{array}\right.$代入得：7+2n=13，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-7}\end{array}\right.$代入得：3m-7=5，
解得：n=3，m=4，
∴原方程组为$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=5}\\{2x-3y=13}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-3\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．