Question

如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点．设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=24，则S_△ADF-S_△BEF=（　　）

• A、2
• B、4
• C、6
• D、8

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：计算题

分析：利用三角形面积公式，等高的三角形的面积比等于底边的比，则S_△AEC=

2

3

S_△ABC=16，S_△BCD=

1

2

S_△ABC=12，然后利用S_△AEC-S_△BCD=4即可得到答案．

解答：解：∵EC=2BE，
∴S_△AEC=

2

3

S_△ABC=

2

3

×24=16，
∵点D是AC的中点，
∴S_△BCD=

1

2

S_△ABC=

1

2

×24=12，
∴S_△AEC-S_△BCD=4，
即S_△ADF+S_{四边形CEFD}-（S_△BEF-S_{四边形CEFD}）=4，
∴S_△ADF-S_△BEF=4．
故选B．

点评：本题考查了三角形面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S_△=

1

2

×底×高；三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．