题目内容

992-1．
考点：因式分解-运用公式法
专题：
分析：直接利用平方差公式分解因式即可求出答案．
解答：解：992-1=（99+1）×（99-1）=100×98=9800．
点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．
练习册系列答案
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如图1，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=8，现将此矩形折叠，使得A与C重合，然后沿折痕EF裁开，得到两个直角梯形，将它们拼在一起，放置于平面直角坐标系内，如图2所示．
（1）求图2中梯形EFNM各顶点的坐标．
（2）动点P从点M出发，以每秒1个单位的速度，向点E运动；动点Q从点F出发，以每秒a个单位的速度，向点N出发．若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．
①若a=2，问：是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形EFNM的面积分成1：2两部分？若存在，请求出所有可能的t的值；若不存在，请说明理由．
②是否存在这样的a，使得运动过程中，存在这样的t，使得以P、E、Q、O为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出所有符合条件的a的值；若不存在，请说明理由．
随着“五一”小长假的来临，某旅行社为了吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：
若某单位组织员工去古城旅游，预计将付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去古城旅游？
小明想把一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．
（1）若设小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分的面积；
（2）当x=5时，求这个盒子的体积．
计算：-21+（-14）-（-18）-16．
如图，已知抛物线y=-
1
4
x2-1．
（1）填空：抛物线的顶点坐标是（
 
，
 
），对称轴是
 
；
（2）已知y轴上一点A（0，-2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点 N，使以点O、点A、点M、点N为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
解下列方程组：
（1）
2x+3y=7
x=-2y+3
；
（2）
3m-2n=6
2m+3n=17
．
对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定
.
ab
cd
.
=ad-bc，如：
.
(-2)(-4)
35
.
=（-2）×5-（-4）×3=2．根据这一规定，解答下列问题：
（1）化简
.
(x+3y)2x
3y(2x-y)
.
；
（2）若x、y同时满足
.
3(-2)
yx
.
=6，
.
x1
y2
.
=11，求x、y的值．
若正数m的平方根是2a+1和a-4，则m=
 
．

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