Question

2．如图，矩形ABCD中，AB=2cm，BC=5cm，将四边形ABEF沿直线EF折叠，点A落在A′处，点B落在B′处，则阴影部分的周长为14cm．

Answer 1

分析 由四边形ABCD是矩形，得到CD=AB=2cm，AB=BC=5cm，根据四边形ABEF沿直线EF折叠，点A落在A′处，点B落在B′处，于是得到四边形ABEF≌四边形A′FEB′，推出A′F=AF，A′B′=AB，B′E=BE，于是得到结论．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴CD=AB=2cm，AB=BC=5cm，
∵四边形ABEF沿直线EF折叠，点A落在A′处，点B落在B′处，
∴四边形ABEF≌四边形A′FEB′，
∴A′F=AF，A′B′=AB，B′E=BE，
∴阴影部分的周长=矩形ABCD的周长=14cm，
故答案为：14cm．

点评 本题考查了翻折变换-折叠问题，矩形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．