Question

如图，边长为1的正方形ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，将C点折叠到MN上，落在点P的位置，折痕为BQ，连PQ、BP，则MP的长为（　　）

• A、1-

  3

  2

• B、

  3

  +1
• C、

  3

  -1
• D、1+

  2

Answer 1

分析：由中点的定义可得BN=

1

2

，折叠的性质可得BP=BC=1，在Rt△BPN中，根据勾股定理求PN的值，即可求得MP．

解答：解：∵ABCD是正方形，M、N分别为AD、BC的中点，
∴ABNM是矩形，BN=

1

2

BC=

1

2

，
∵BP=BC=1（折叠的性质），
在Rt△BPN中，
PN=

12-( 1 2 )2

=

3

2

，
∴MP=MN-PN=1-

3

2

．
故选A．

点评：此题主要考查折叠的性质，综合利用了正方形的性质、勾股定理、中点的定义等知识点．