Question

1．已知关于x的方程ax+b=c-1的解是x=1，则|c+a-b-1|=|2a|（a≠0），（$\frac{b-a}{1-c}$）²⁰¹¹=（$\frac{a-b}{a+b}$）²⁰¹¹．

Answer 1

分析 将x=1代入方程ax+b=c-1，得a+b=c-1，则1-c=-a-b代入所求代数式即可．

解答 解：把x=1代入方程ax+b=c-1得：a+b=c-1，
      c=a+b+1，
    则：|c+a-b-1|=|a+b+1+a-b-1|=|2a|（a≠0），
     即：：|c+a-b-1|=|2a|（a≠0）
       又由c=a+b+1  得：
        1-c=-a-b  
 所以，（$\frac{b-a}{1-c}$）²⁰¹¹=（$\frac{a-b}{a+b}$）²⁰¹¹

点评 本题考查了一元一次方程的解的定义的应用，能理解一元一次方程的解的定义是解此题的关键．