题目内容

1．三角形的三边a、b、c满足a（b-c）+2（b-c）=0，则这个三角形的形状是（　　）
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

分析 首先利用提取公因式法因式分解，再进一步分析探讨得出答案即可．

解答 解：∵a（b-c）+2（b-c）=0，
∴（a+2）（b-c）=0，
∵a、b、c为三角形的三边，
∴b-c=0，
则b=c，
∴这个三角形的形状是等腰三角形．
故选：A．

点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握提取公因式法是解决问题的关键．

练习册系列答案
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（2）（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）=$\frac{2}{3}$；
（3）（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）=$\frac{5}{8}$；
请你利用你找到的简便方法计算：
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{201{5}^{2}}$）．
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