Question

10．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为$\sqrt{2}$，f的算术平方根是8，求
$\frac{1}{2}$ab+$\frac{c+d}{5}$+e²+$\root{3}{f}$的值．

Answer 1

分析 根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d，ab及e的值，代入计算即可．

解答 解：由题意可知：ab=1，c+d=0，e=±$\sqrt{2}$，f=64，
∴e²=（±$\sqrt{2}$）²=2，$\root{3}{f}=\root{3}{64}=4$，
∴$\frac{1}{2}$ab+$\frac{c+d}{5}$+e²+$\root{3}{f}$=$\frac{1}{2}$+0+2+4=6$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，平方根，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．