Question

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内 
（1）如图1，写出点B的坐标（           ）；

（2）如图2，若过点C的直线CD交AB于点D,且把长方形OABC的周长分为3:1两部分,求点D的坐标；

（3）如图3，将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到  试计算四边形的面积.

                                                               

Answer 1

解：（1）点B（3，5）
（2）由图可知：OC=AB=5，OA=CB=3。 ∴（DB+CB）：（CO+OA+AD）=1：3
∴（5-AD+3）：（5+3+AD）=1：3       ∴ 8+AD=3（8-AD）
∴ AD=4       ∴点D的坐标为（3，4）
（3）由题意知：C′（0，3），D′（3，2）
由图可知：OA=3，AD′=2，OC′=3
∴