Question

19．计算：
（1）$\sqrt{32}$-$\sqrt{8}$；
（2）（$\sqrt{2}$-1）²；
（3）$\frac{\sqrt{21}×\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$；
（4）$\sqrt{（-3）^{2}}$-|2-$\sqrt{3}$|-2015⁰．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式计算；
（3）根据二次根式的乘除法则运算；
（4）先根据零指数幂和绝对值的意义得到原式=3-（2-$\sqrt{3}$）-1，然后去括号后合并即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$；
（2）原式=2-2$\sqrt{2}$+1
=3-2$\sqrt{2}$；
（3）原式=$\sqrt{\frac{21×3}{7}}$
=3；
（4）原式=3-（2-$\sqrt{3}$）-1
=3-2+$\sqrt{3}$-1
=$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．