Question

如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠BOC=n°，则∠DOE的大小为（　　）

• A、

  m

  2

• B、

  n

  2

• C、

  m+n

  2

• D、

  n-m

  2

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线定义得出∠DOA=

1

2

∠AOB，∠EOA=

1

2

∠AOC，求出∠DOE=∠DOA-∠EOA=

1

2

∠BOC，代入求出即可．

解答：解：∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，∠AOC=m°，∠BOC=n°，
∴∠DOA=

1

2

∠AOB，∠EOA=

1

2

∠AOC，
∴∠DOE=∠DOA-∠EOA=

1

2

∠AOB-

1

2

∠AOC=

1

2

（∠AOB-∠AOC）=

1

2

∠BOC=

n°

2

，
故选B．

点评：本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的推理能力，数形结合思想的运用．