Question

12．如图，平行四边形ABCD中，∠A=50°，AD⊥BD，沿直线DE将△ADE翻折，使点A落在点A′处，A′E交BD于F，则∠DEF=（　　）

• A． 35°
• B． 45°
• C． 55°
• D． 65°

Answer 1

分析 由平行四边形的性质可得出CD∥AB，进而得出∠A′DE=∠AED，再根据翻折的性质以及三角形内角和即可求出∠DEF=∠AED=65°，此题得解．

解答 解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴CD∥AB，
∴∠A′DE=∠AED．
由翻折可知：∠ADE=∠A′DE，∠DEF=∠AED．
∴∠ADE=∠AED．
∵∠A=50°，
∴∠AED=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=65°，
∴∠DEF=65°．
故选D．

点评 本题考查了平行四边形的性质以及翻折变换，根据翻折变换以及平行四边形的性质找出∠DEF=∠AED=∠ADE是解题的关键．