Question

计算：（1+

1

2

）×（1+

1

22

）×（1+

1

24

）×（1+

1

28

）×（1+

1

216

）．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：将原式乘以（1-

1

2

）×2，进而利用平方差公式求出即可．

解答：解：（1+

1

2

）×（1+

1

22

）×（1+

1

24

）×（1+

1

28

）×（1+

1

216

）
=（1-

1

2

）（1+

1

2

）×（1+

1

22

）×（1+

1

24

）×（1+

1

28

）×（1+

1

216

）×2
=（1-

1

22

）（1+

1

22

）×（1+

1

24

）×（1+

1

28

）×（1+

1

216

）×2
=（1-

1

232

）×2
=2-

1

231

．

点评：此题主要考查了平方差公式的应用，熟练应用平方差公式是解题关键．