Question

细心观察、认真分析，然后解答问题：
OA₂²=(

1

)2+1=2      S₁=

1

2

；
OA₃²=1²+(

2

)2=3      S₂=

2

2

；
OA₄²=1²+(

3

)2=4      S₃=

3

2

…
（1）推算出OA₁₀的长；
（2）若一个三角形的面积是

5

，计算说明它是第几个三角形？

Answer 1

分析：（1）利用已知可得OA_n²，注意观察数据的变化，结合中规律即可求出OA₁₀²的值即可求出；
（2）若一个三角形的面积是

5

，利用前面公式可以得到它是第几个三角形．

解答：解：（1）结合已知数据，可得：OA_n²=n；S_n=

n

2

，
∵OA_n²=n，∴OA₁₀=

10

；
（2）若一个三角形的面积是

5

，根据：S_n=

n

2

=

5

，
∴2

n

=5
∴n=

20

，
∴说明它是第20个三角形．

点评：本题主要考查了数据的规律性，综合性较强，希望同学们能认真的分析总结数据的特点．